Newtons lover

I 1687 publiserte Isaac Newton sine tre lover som har blitt basis for mekanikken. Dei handlar alle om størrelsen kraft, så det kan vera greit å lesa om den først. Dei to første lovene handlar om korleis ein gjenstand eller eit system av gjenstandar, blir påvirka av krefter, og den tredje handlar om krefter som alltid opptrer i par: kraft og motkraft. For filosofisk anlagte: Det er diskutabelt både om alle Newtons lover egentlig er lover, og om dei egentlig er Newtons! Men det treng vi ikkje grubla på her. :)

N1

Newtons første lov seier: hvis summen av kreftene på eit objekt er null, så vil objektet fortsetja i den same bevegelsestilstanden. Dette vil sei at hvis det er i ro, så vil det fortsetja å vera i ro. Hvis det er i bevegelse, så vil det fortsetja med same fart og i same retning. Dette har samanheng med begrepet treghet. Og derfor kallar vi ofte Newtons første lov for treghetsloven. Vi kan sei at N1 definerer kraftbegrepet kvalitativt: Kraft er det som får ein gjenstand til å endra bevegelsestilstand.

Denne loven var ikkje noke som Newton bare trekte ut av hatten, for det er mange før han som har tenkt i same banar. Ein av forløpar var Jean Buridan (1301 – ca. 1360) med sin teori om Impetus.

Eksempel 1 Voyager sin bane

NASA sin Voyager 1 er den romsonden som har kome lengs bort frå solsystemet vårt. Den vart skoten opp i 1977, og kom offisielt ut av solsystemet i August 2012, nesten 35 år seinare. I skrivande stund (sjekk status her) er Voyager 1 over 149 astronomiske enheter (AU) frå jorda. Ein AU er den gjennomsnittlige avstanden frå sola til jorda, og tilsvarer 149 597 870 691 meter. Til samanlikning er gjennomsnittsavstanden frå sola til Pluto omtrent 40 AU.

På figuren under kan vi sjå banane til Voyager 1 og søstersonden Voyager 2, samt Pioneer 10 og 11. Vi ser at alle banane er spiralforma til å begynna med. Det er fordi romsondane ikkje bare blir påvirka av sola sitt gravitasjonsfelt, men dei tar også mange turar forbi planeter på ganske kort avstand, og blir påvirka av disse. Vi ser banane har ein knekk på seg når dei er nær banane til dei indre planetene, og romsondane får faktisk auka fart pågrunn av dette. (det kallast gravity assist)

Men så ser vi også at etter kvart som sondane kjem lenger og lenger bort frå sola, så blir banane  meir og meir lineære. Romsondane endrar altså ikkje retning lenger. Og hvis vi sjekkar kor langt sondane har bevega seg år for år, så finn vi at strekane er i konstant avstand frå kvarande, og det viser at farten er konstant. Og når fart og retning er konstant, så seier vi at romsondane har uendra bevegelsestilstand. Alt dette er altså i samsvar med N1, sidan kreftene på romsondane langt ute begynner å bli forsvinnande små. Summen av kreftene er altså null, fordi det er (nesten) ingen krefter som virkar lenger på sondane.

Eksempel 2 Fall i tyngdefeltet

I eksempelet over er det tilnærma null krefter som virkar på objektet vi ser på (Voyager). No skal vi sjå på eit eksempel til der det virkar krefter, men dei summerer seg til null. Når ein fallskjermhoppar susar nedover, så aukar farten i begynnelsen, men så stoppar akselerasjonen opp, og farten blir konstant. Dette kallast terminalfarten og kan vera rundt 195 km/h. Grunnen til at dette skjer er at etter kvart som farten aukar, så aukar også luftmotstanden L. Og når den etter kvart blir like stor som tyngden G av fallskjermhopparen. Når L = G er altså kraftsummen null. Les gjerne meir om fall, men den er litt meir krevande.

N2

Newtons andre lov seier  at når ein gjenstand blir påvirka av ein eller flere krefter, vil den få ein akselerasjon i den retningen som kraftsummen virkar. Summen av kreftene F på gjenstanden er lik massen m gonger akselerasjonen a dvs.

ΣF = ma

Vi kan sei at N2 definerer kraftbegrepet kvantiativt: Den fortel oss kor stor kraft som trengs for å gi ein bestemt gjenstand ein bestemt akselerasjon.

Eksempel 1: eit slag golf

Eit lettare absurd eksempel viser korfor det ikkje er så lett å få ein lastebil til å bevega seg med ei golfkølle. Med ei golfølle kan vi skapa ei ganske stor kraft F på ein golfball. Og sidan ballen er liten og lett, dvs har liten masse m, vil den få få ein stor akselerasjon a. Men når vi prøver å bruka den same krafta F på ein lastebil med mykje større masse, så vil akselerasjonen bli veldig liten.

I verkeligheten vil jo for det først krafta frå golfkølla bare vara ein brøkdel av eit sekund, og for det andre vil det vera stor friksjon / rullemotstand som virkar i motsatt retning av F. Så lastebilen vil sjølsagt ikkje bevega seg i det heile. Så la oss sjå på eit litt meir realistisk eksempel.

Eksempel 2: I heisen

Vi tenkjer oss ei kvinne som er 62 kg tung, og som står i ein heis som akselererer oppover med ei kraft 1.5 m/s². Kor stor er krafta frå heisen på kvinna? Her bruker vi først N2 og finn at summen av kreftene er ΣF = 62 kg * 1.5 m/s²  = 93 N. Det vi er ute etter er egentlig normalkrafta frå golvet i heisen og opp på kvinna. I figuren er den kalla N (vanligvis ville vi tegna den slik at den hadde angrepspunkt rett under føtene hennar). Det er då to krefter som virkar på kvinna. N oppover, og tyngda nedover, som vi kallar G. Vi veit at tyngda er gitt som G = mg, dvs 62 kg * 9.8 m/s2 = 607.6 N. Då vi veit at ΣF = N - G får vi at N = ΣF + G = 93 N + 607.6 = 700.6 N. Vi ser altså at normalkrafta N må vera større enn tyngda G, for ho skal jo akselerera oppover. Men den er ikkje mykje meir enn G fordi akselerasjonen er forholdsvis moderat, samanlikna med tyngdeakselerasjonen g.

N3

Newons tredje lov er loven om kraft og motkraft. For å forstå den er det nyttig å alltid huska på at krefter oppstår når to gjenstandar vekselvirkar. Og då virkar dei på kvarandre med like store, men motsatt retta krefter. Vi kan skriva N3 slik: Hvis ein gjenstand A virkar med ei kraft F på ein gjenstand B, så virkar B på A med ei kraft F*, som er like stor, men motsatt retta.

Krafta F* kallar vi då motkrafta til F.

Eksempel 1 To personar på rullebrett

Her er A og B rett og slett personar, og hvis vi tenkjer oss at dei er like "tunge", dvs. har samme masse, så vil dei også få akkurat den same akselerasjonen, men i motsatt retning. Her er kreftene tegna i grønt. (Men vanligvis ville vi tegna dei slik at dei starta i kontaktpunktet, dvs. hendene i dette tilfellet.)

Eksempel to: Eit kanonskot

Eksempelet over kan fort gi feil forståelse av Newtons tredje lov. For her ser det ut til at begge personane er aktive, og "bruker krefter". Men Newtons tredje love virkar like godt når dei B er "passiv". Sjøl om A hadde dytta B i ryggen, så hadde det virka ei like stor kraft frå B på A. I eksempelet nedanfor skyt ei kanon ut ei kule. Kanona virkar med ei stor kraft F på kanonkula, og sidan den er forholdsvis lett, vil den få ein veldig akselerasjon og fyk ut av røyret med stor fart. Men kanonkula vil på grunn av N3, virka med ei like stor kraft F* på kanona, som er motsatt retta. Sidan kanona har mykje større masse enn kula, vil den få tilsvarande lavare fart.

Eksempel 3: Rakettar

Newtons tredje lov er grunnen til at rakettar får framdrift. Raketten kastar ut ei mengde gass, og virkar med ei kraft F til høgre på den. Då virkar gassen med ei kraft F* på raketten til venstre. Og jo meir gass raketten kastar frå seg, og jo større fart denne gassen får bakover, jo større kraft blir det som driv raketten framover.

Identifisering av motkrefter

Hvis du huskar definisjonen vår ordrett, så er det lettare å identifisera motkrafta. Eksempel: Kva er motkrafta til tyngda? Tyngda G er ei kraft som virkar på ein gjenstand (som ein klosse) frå jorda, og den virkar nedover. Gjenstand A er altså jorda, og gjenstand B er klossen. Så motkrafta G* må derfor virka frå klossen (B) på jorda (A), og den må ha retning oppover. Eksempel 2: Kva er motkrafta til normalkrafta N, som virkar på klossen på som ligg på eit bord? Her virkar krafta N frå bordet og på klossen, og har retning oppover. Då må motkrafta N* virka nedover frå klossen på bordet.

NB! Det er lett å gjera feil når du skal prøva å finna ei motkraft. For ofte vil du bli bedt om å tegna alle kreftene som virkar på ein gjenstand, slik som denne klossen vår under. Då er det fort gjort å tenkja at N og G er motkrefter, for dei er jo like store og motsatt rette. Men det blir aldeles feil! For som forklart over er G og N ikkje motkrefter! Og det vil du forstå når du har identifisert ka som er gjenstand A og B for dei aktuelle kreftene. Vi kan laga ein tommelfingerregel om at kraft og motkraft må virka på to forskjellige gjenstandar. Men N og G virkar begge på klossen. Ein annan regel er at kraft og motkraft må vera av same type. Men N er ei kontaktkraft mens G er ei fjernkraft.

LENKER

Who discovered Newton’s Laws?

Voyager 1 Spacecraft's Road to Interstellar Space: A Photo Timeline.