Kraftsummen

Når vi skal bruka Newtons første eller andre lov på ein gjenstand, så treng vi å finna kraftsummen. Det er den samla virkningen av alle dei kreftene som virkar på gjenstanden. Symbolet som ofte blir brukt er ΣF. Noken stader vil du finna ordet resultantkraft med tilhøyrande symbol F_res brukt, og noken gonger også begrepet nettokraft (og evt symbolet F_net). Uansett bør du huska på at dette bare sjelden representerer ei enkelt kraft. Som regel er det to eller fleire krefter som inngår. 

Vi kan sei at kraftsummen er ei tenkt kraft som har samme virkning som summen av alle dei ulike kreftene som virker på ein gjenstand.

Rettlinja bevegelse

Kraft er generelt ein vektorstørrelse. Det vil sei at krefter har både verdi og retning, og det betyr at vi finn kraftsummen som ein vektorsum. Men i begynnarkursa forenklar dette seg til vanlige summar (eller differanser). Mange lærebøker og  introduksjonskurs i fysikk reknar enkeltkrefter som positive, dvs. utan fortegn. Det betyr at "summen" av kreftene blir ein ekte sum når alle kreftene er i same retning, men ein differanse når vi har krefter i begge retningar.

Eksempel 1: To krefter i samme retning.

Det enklaste eksempelet er to krefter som drar i same retning, som feks. eit romskip med to motorer. Den eine virkar med krafta S₁ = 40 N, og den andre med S₂ = 30 N. Då er det bare å summera ΣF= S₁ + S₂ = 40 N + 30 N = 70 N. Denne summen virkar sjølsagt også mot høgre.

Eksempel 2: To krefter i motsatt retning som er ulike.

Her tenkjer vi at vi har ei kraft S₁ = 40 N, som virkar mot høgre, og ei anna kraft R = 20 N som virkar mot venstre. Vektor"summen" blir då differansen ΣF= S₁ - R = 40 N - 20 N = 20 N. Vektorsummen virkar altså fremdeles mot høgre.

Eksempel 3. Vertikale og horisontale krefter

Dette er en kombinasjon av eksempel 1 og 2. Vi har ein (sedvanlig) kloss på eit bord. Kreftene som virkar er då:  tyngda G = 10 N, som virkar nedover, normalkrafta N , som er like stor (10 N) men motsatt retta, friksjonskrafta R = 8 N, som virkar mot venstre, og ei snorkraft S = 17 N, som virkar mot høgre.

Vi legg merkje til at alle disse kreftene enten er vertikale eller horisontale. Då kan vi summerera i kvar retning for seg. I vertikal retning har vi to krefter som er like store. Summen av disse to kreftene blir derfor null, og bidrar ikkje til kraftsummen. Vi står igjen med dei to kreftene i horisontal retning, og er dermed tilbake i eksempel 2. Derfor må kraftsummen vera i retning høgre. Så vi får at  ΣF= S - R = 17 N - 8 N = 9 N.

Vektorsum

Som sagt: sidan krefter er vektorstørrelsar, så er summen av kreftene ein vektorsum. Summen av to vektorar finn vi ved å flytta den eine slik at den startar der den første sluttar. Då blir summen ein vektor som går frå starten av den første til slutten av den andre. Summen av to vektorar som er parallelle kokar ned til vanlige summar. Så dei to første eksempela i figuren kan vi finna slik som i eksempel 1 og 2. Men i det siste eksempelet virkar det ei kraft på 40 N til høgre, og ei anna kraft på 30 N, som virkar rett opp. Så her må vi bruka vektorrekning. Kraftsummen blir den grøne pila til høgre. For å finna størrelsen på denne krafta er vi "heldige" og kan bruka Pytagoras. Så vi får at ΣF = 50 N. Retningen er som vist, på skrå opp til høgre. Vi kan finna den meir presist om vi vil, ved å bruka trigonometri og rekna ut vinkelen mellom ΣF og horisontalen.