Elektrisitet 1: Introduksjon

Sjå del 2: Elektriske kretsar. Når du har gjort kapittelet kan du gjerne ta fleirvalgsoppgave 1 og fleirvalgsoppgave 2.

Elektrisk ladning

Symbol q, enhet C (Coulomb). Enheten C var tidligare ein avleda enhet, men er no ^[1]  definert slik at C = 1/ 1.602 176 634 * 10⁻¹⁹ av elementærladningen.
Forsøk viser at det er to typer ladning, og at gjenstandar med lik type ladning fråstøyter kvarande, mens ulike typer tiltrekkjer kvarandre. Vi kallar den eine typen pluss og den andre minus.

To andre viktige egenskaper for ladning er:
1. Elektrisk ladning er konstant innanfor eit lukka system. Dette er ei bevaringslov for ladning heilt tilsvarande som for energi: Vi kan med andre ord ikkje skapa eller ødeleggja ladning, den kan bare flytta seg.
2. Elektrisk ladning er kvantisert. Vi finn den alltid bare som eit heilt tal ganger elementærladningen.

Elementærladningen er altså den minste målbare elektriske ladning. Den har symbolet e, og er gjennom den nye definisjonen av C nøyaktig lik 1.602 176 634 * 10⁻¹⁹ C. Vi bruker ofte verdien  1.60 * 10^-19 C
Protonet har ladning lik q = e, og elektronet har ladningen q = -e.

Når to gjenstandar av forskjellig stoff kjem i kontakt med kvarandre kan ladning hoppa over frå den eine til den andre. Hvis vi for eksempel gnir ein ballong mot håret, så kan vi festa den til taket. Det greske ordet for rav, ήλεκτρον (elektron), gav oss ordet elektrisitet, nettopp fordi rav er et materiale som har denne egenskapen.^[2] Dette kallast med eit fint (og lite brukt!) ord for den triboelektriske effekten. Kva som avgjer kva vei elektrona hoppar, dvs. kva gjenstand som blir positiv og kva som blir negativ lada, er ikkje godt forstått. Men vi veit at i faste stoff er dei ytterste elektrona i kvart atom så laust bundne at dei kan rivast laus. Eit stoff som har overskudd av elektroner blir derfor negativt, mens eit stoff som har underskudd blir positivt. Ladningen til ein gjenstand skal derfor i teorien vera eit bestemt tal ganger elementærladningen. Men i dei aller fleste applikasjonar er vi hverken i stand til å måla så nøyaktig, eller interessert i å ha ein så stor nøyaktighet, sidan elementærladningen er svært liten.

Elektriske krefter og elektriske felt. (Fys2-pensum)

To gjenstandar med elektrisk ladning q₁ og q₂ i med avstanden r mellom kvarandre påvirkar kvarandre gjensidig med ei elektrisk kraft lik

Her er k Coulombs konstant lik 9*10⁹ N m²/C². Dette er Coulombs lov, og liknar veldig på Newtons gravitasjonslov. Men til forskjell frå gravitasjonskrafta, som bare (så langt vi veit) er tiltrekkjande, så kan den elektriske krafta vera både tiltrekkjande og fråstøytande. Retningen er slik at like ladningar (++ eller --) fråstøyter kvarande, mens ulike (+-) tiltrekkjer.

Vi kan også tenkja oss at årsaken til den elektriske krafta er at ladningen blir påvirka av et elektrisk felt E. Vi kan definera det som kraft per ladning, altså E = F/q. (enhet N/C). Denne elektriske feltstyrken er analog til tyngdefeltet som er lik tyngdeakselerasjonen g. Sidan den elektriske krafta F er ein vektorstørrelse, så er også det elektriske feltet ein vektor, dvs. det har både verdi og retning.

Feltlinjer

Ein ladning i et elektrisk felt opplever dermed ei elektrisk kraft F = Eq , akkurat på samme måten som ein masse i tyngdefeltet opplever ei kraft G = mg. Retningen på det elektriske feltet er definert som retningen til krafta på ein positivt ladd partikkel. Det betyr at det retningen på det elektriske feltet frå ein positiv ladning vil gå ut, mens det vil gå inn mot ein negativ. Retningen på det elektriske feltet kan vi illustrera som feltlinjer. Tettheten på disse linjene er då eit mål for kor sterkt feltet er. For ein enkelt positiv punktladning, som feks eit proton, vil linjene gå rett ut på denne måten:

Hvis vi plasserer ein negativ ladning og ein positiv ladning inntil kvarandre, får vi ein såkalt elektrisk dipol, og feltlinjene vil sjå slik ut:

Bevegelse i eit uniformt elektrisk felt

Ein platekondensator består av to plater med motsatt elektrisk ladning. Mellom platene vil det elektriske feltet vera tilnærma uniformt. Det vil sei at det har omtrent same verdi og same retning over alt. Feltlinjene vil då vera parallelle og ha same avstand mellom seg, som vist i figuren under. Vi ser at sidan den nederste plata er positiv og den øverste negativ, går linjene nedanfrå og opp. Hvis det kjem ein negativt lada partikkel, feks. eit elektron, inn i eit slik felt, vil den bli påvirka av ei konstant kraft nedover. Dette er akkurat som i eit tyngdefelt. Så hvis partikkelen kjem inn horisontalt vil den "falla" ned mot den positive plata på same måten som ein stein vil falla ned mot bakken:

Ein elektrisk lada partikkel vil også bli påvirka av magnetfelt. Dette er grunnlaget for mange nyttige oppfinnelsar som katodestrålerøyret, partikkelakseleratorar osv. Du kan lesa meir om dette her: Partikkelbevegelse i elektriske og magnetiske felt.

Elektrisk straum

I ein elektrisk ledar, som sølv, kopar og andre metaller, vil dei ytterste elektrona vera så laust bundne til atoma, at dei kan flytta seg ganske fritt i metallet. Disse blir kalla for ledningselektroner fordi det er disse som får ladning til å flytta seg når dei blir utsett for eit elektrisk felt. Elektrisk straum er altså det same som ladning i bevegelse. Vi definerer at størrelsen straum som ladning per tid som går gjennom eit tverrsnitt av ledaren. altså har vi:

I = q / t

Symbol I, enhet A (Ampere) dette var tidligare^[1] ein grunnenhet, men er no avleda av Coulomb. Dvs A = C/s.

Straumretning: Vi definerer straumretningen som den veien ein positiv ladning vil gå i.

I ein vanlig elektrisk ledar er det ingen positive ladningar i bevegelse. Det betyr at i ein vanlig ledning er straumretningen motsatt av den retningen elektrona beveger seg i. Men ved elektrolyse blir et stoff (for eksempel salt) løyst opp i vatn og denne blandingen består av både positive og negative ioner. Disse vil då bevega seg i  motsatte retningar, men det er det positive ionet som definerer straumretningen. I eit katodestrålerøyr (som eit gammaldags TV) er det elektroner som bevegar seg i vakuum, og då er straumretningen motsatt, slik som i ledningen. Men uansett vil straumretningen alltid gå frå den positive til den negative polen på straumkjelda:

Når vi koblar til eit vanlig batteri vil straumen alltid gå i samme retning. Dette kallast likestraum. (engelsk Direct Current, DC) Men når vi koblar til i veggen vil straumen svinga fram og tilbake. Dette kallast vekselstraum. (engelsk  Alternating Current, AC)

Som vi såg over, gir elektrisk ladning altså opphav til elektriske krefter, men ladning i bevegelse, altså straum, gir opphav til magnetisme og magnetiske krefter og felt.

Spenning

For å få straum til å gå, så må vi ha ein lukka krets med ein eller fleire elektriske komponentar og ei straumkjelde. Det kan vera eit batteri eller ein dynamo, og det er denne straumkjelda som driv straumen i kretsen. Den gjer eit arbeid på kretsen, ved at den overfører energi til komponentane. Vi finn denne energi igjen som feks. vera varme i ein motstandstråd, lys + varme i ei lyspære, eller mekanisk energi i ein motor. Vi definerer no størrelsen spenning som arbeid per ladning. 

Spenningen mellom to punkt A og B er lik det arbeidet W_AB per ladning som blir utført når elektriske krefter flytter ein ladning q frå A til B.

U_AB = W_AB / q

Symbolet for spenning er altså U, og enheten er V (Volt) Vi ser av definisjonen at V = J/C

Vi kan samanlikna ei spenningskjelde med ei pumpe som løfter vatn opp i eit magasin (eit vatn eller ein tank feks.). Det vil då få høgare potensiell energi, som i sin tur kan brukast til å driva ei mølle eller liknande. Mølla tilsvarer ein motstand i ein elektrisk krets, som feks ei lyspære.

Resistans

Når det går straum gjennom ein ledar vil elektrona møta motstand. I ein vanlig elektrisk ledar er motstanden veldig lav, mens i andre komponentar er den mykje større. Straumstyrken er avhengig av motstanden. Jo større motstand, jo mindre straum, og omvendt. Vi kan derfor definera størrelsen resistans som eit mål for kor stor motstanden er. Vi definerer altså resistans som forholdet mellom spenningen U og straumen I gjennom komponenten:

R = U/I

Symbol R, enhet Ω (Ohm)

Generelt er resistansen ein funksjon av straumstyrken, men i mange komponentar er R (tilnærma) ein konstant. Då vil altså spenningen U over ein ledar (eller komponent) vera proporsjonal med straumen I. Då gjeld det vi kallar Ohms lov:

U = RI

Ohms lov gjeld altså bare tilnærma for ein spesiell type motstandar (som noken gonger kallast Ohmske motstandar). Når vi plottar spenning langs x-aksen og straumen langs y-aksen får vi det som noken kallar ein straum-spenning-karakteristikken (eller bare I-U-karakteristikken) for komponenten. For ein Ohmsk motstand blir den ei rett linje: (For diodar vil det sjå veldig forskjellig ut)

Merk at vi kallar enkelte komponentar for motstander. Dette er komponentar som kan feks brukast til å regulera straumen i ein krets. Og som regel vil den ha konstant R. Men også andre komponentar, som feks. ei lyspære, har ein resistans.

Resistivitet. For ein metalltråd, så vil den totale resistansen vera avhengig av både lengden l, og kor tjukk den er, dvs. kor stort tverrsnitt A, tråden har. Jo lengre tråd, jo større resistans, men omvendt: jo større A, jo mindre resistans. Men når vi dividerer R med l og multipliserer med A for ein tråd laga av eit bestemt metall, så finn alltid det same talet. Dette talet kallast resistiviteten og kan beregnast ved ϱ = R*A/l. Snur vi på denne får vi formelen i boka: R = ϱ * l / A. Og det er slik vi som regel bruker den. Vi finn ϱ i ein tabell, og hvis oppgava gir l og A, kan vi rekna ut R.

Nokre stoff har veldig god ledningsevne^[3] (altså liten R) som sølv og kopar. Dissa kallar vi for ledarar. Men andre stoff har veldig liten ledningsevne (stor R), som gummi. Disse kallar vi for isolatorar. Mellom disse ytterpunkta finn vi halvledarane. 

Når temperaturen er lavare enn den kritiske temperaturen for et stoff kan mange (alle?) stoff gå over i ein tilstand der resistansen R = 0. Dette blir kalla for superledning. Merk at sjølv om uttrykket superledar også opptrer, så er dette ein tilstand, ikkje navnet på bestemte typar stoff. 

Litt meir om batteriet

Når vi bruker eit voltmeter direkte over eit batteri, så måler vi det som kallast polspenningen U_p. (Noken gonger kalla klemmespenning) Hvis batteriet ikkje er  kobla til ein krets, dvs hvis det ikkje går straum gjennom det, så er polspenningen lik det som kallast den elektromotoriske spenningen (eller ems med symbol ε eller E). Dette kallast også for tomgangsspenningen. Men hvis vi koblar batteriet til ein krets (dvs. belastar batteriet), slik at det går straum gjennom det, vil polspenningen falla. Årsaken er at batteriet har ein indre motstand R_i. Så polspenningen blir då U_p = E - R_i * I. Litt forenkla kan vi tegna dette slik:

I mange oppgaver vil ein bare sjå bort frå dette, sidan ein tenkjer seg at den indre motstanden ganske liten. Det betyr at polspenningen blir lik den elektromotoriske: U_p = E. Så hvis oppgava ikkje eksplisitt snakkar om indre motstand, så ser vi bort frå den.

Elektrisk energi og effekt

P = UI

Alternative formlar får vi ved å bruka Ohms lov og setja inn enten for U eller I. Det gir P = RI² eller P = U²/R.

NOTER

1) Tidligare (då eg gjekk på skulen) var definisjon på 1 ampere slik: "To parallelle og uendelig lange, rette, tynne ledere er plassert i tomt rom med innbyrdes avstand en meter. Det går samme konstante strøm i begge lederne. Dersom de påvirker hverandre med en gjensidig kraft på 2 * 10^-7 newton per meter leder, er strømmen en ampere". Og då vart enheten Coulomb definert som den ladningen som gjekk gjennom ein ledar per sekund, ved ein straumstyrke på 1 A. Altså: 1 C = 1 A * 1 s.
Men i dag er Coulomb definert direkte frå elementærladningen, slik at C = 1/ 1.602 176 634 * 10^-19 av elementærladningen. Og då blir Ampere definert som den straumen som går gjennom ein ledar når det passerer 1 C per sekund. Altså:>1 A = 1 C / 1 s. I dag definerer vi altså motsatt vei.

2) Den som har fått æra for å ha funne ut dette er filosofen Thales frå Milet, men det var fysikaren og legen William Gilbert som innførte begrepet elektrisitet for denne "rav-effekten"

3) Ledningsevnen G kallast også for konduktans, og er definert som den inverse av resistans: G = 1/R.

LENKER

http://en.wikipedia.org/wiki/Electricity