Polynomdivisjon

1 juli 2015

Eit polynom ser slik ut:

polynomial example
Eksempel på et polynom.
Dette har 3 ledd

Divisjon


polynomial-long-division

Eit rasjonalt uttrykk er ein brøk med polynom i teljar og nevnar. På samme måten som brøken 10/5 kan skrivast som eit delestykke 10 : 5, så kan vi skriva eit rasjonalt uttrykk som ein divisjon. Når vi dividerer tal får vi eit tal som svar, og når vi utfører polynomdivisjon får vi eit uttrykk som svar. Hvis divisjonen går opp, så får vi eit polynom som svar.

Metoden: ordne først!

Først må du ordna både teljar og nevnar slik dei høgaste potensane av x står til venstre, og så i minkande rekkefølge. I eksempelet over er det alt gjort. I teljaren står andregradsleddet før førstegradsleddet som igjen står før konstantleddet.

Så:

repeat
  • Divider første leddet i teljaren med første leddet i nevnaren, og skriv ned svaret.
  • Multipliser heile nevnaren med svaret og skriv det under teljaren.
  • Subtraher og skriv opp det nye polynomet
  • Repeter ved å bruka det nye polynomet

Eksempel:

poly long division 

Sjekk svaret:

Multipliser svaret ditt med det nevnaren, og då skal du få teljaren:

poly long division yes