Livets spel

Kvasi-filosofiske betraktningar over John Conways Game of Life.

Er det mulig at livet på jorda med alle sine fantastiske former, fargar og variantar, bare er bygd opp av død materie? Kan fysikkens lover verkelig gi opphav til livet - frå dei enklaste amøber til intelligent liv? For å svara på slike spørsmål om verden benyttar vi ofte modellar: dei er nyttige overforenklingar som feks. Bohrs atommodell, DNA-molekylet og så vidare. Men sjølv om dei er overforenkla, så kan vi læra noko av dei. På samme måten som eit nevralt nettverk er ein modell av korleis verkelige hjerneceller fungerer, så kan vi laga modellar av eit univers ved å starta med enkle reglar som då blir analogien til fysikkens lover i dette leikeuniverset. I det følgande skal vi sjå på ein modell som vart laga av den britiske matematikaren John Conway i 1970, nemlig Game of Life. Mykje av betraktningane er her henta frå Daniel Dennetts bok Freedom evolves.

Litt teori

Dette skal handla om leikeunivers som er determinitiske, men tar ikkje stilling til om vårt univers er det. For å modellera eit deterministisk univers foreslo W.V.O Quine i 1969 at vi skulle begrensa oss til det han kalla "Demokritske" univers. Han tenkte seg enkle "atomer" som eksisterer celler i eit digitalisert rom. I tre dimensjonar vil cellene vera akkurat som kuber i ei 3D-matrise, mens i to dimensjonar kan vi likna dei med pikslane på ein dataskjerm. Kvart atom kan vi då adressera med tre (eller to) koordinater i rommet (x,y,z). I prinsippet kan vi tenkja oss mange typar atomer som bur i vårt leikeunivers, og vi kan navngi dei, for eksempel ved ein farge: gull, svart, raud osv. Heile universet kan då beskrivast i eit gitt tidsrom ved mengden av alle adresser for kvart atom, og kva slags type det er, feks: celle (2,6,7) = sølv, celle(2,6,8) = raud, celle (2,6,9) = 0 osv. Kvar "farge" kan tenkjast å inneha visse karakteristikkar som kan vera gitt ved parameterar som er av betydning for dynamikken, feks ein eller annan form for "masse", "ladning", eller liknande.

Så langt om rommet. Korleis kan vi så modellera fysikken i dette rommet? Hvis vi altså fremdeles begrenser oss til deterministiske univers, så kan vi sei at universet tilstand ved tidspunktet t er bestemt av den forrige tilstanden, dvs. ved tidspunktet t-1. I prinsippet er det ingenting i veien for at vi også tar hensyn til tilstandane t-2, og kanskje endå lenger bak i tid. Dette ville gitt fysikken vår ein form for "minne" slik at vi kunne modellera egenskaper som fart, bevegelsesmengde og kinetisk energi. Men det skal vi ikkje gjera. Husk at vi overforenkler!

Convay sitt Game of Life er ein ytterligare forenkling av eit Demokrits univers. Convay tenkte seg rommet som eit todimensjonal tabell (grid, matrise) med atomer av bare ein type. Det betyr at vi kan beskriva kvar celle med ein 1(det fins eit atom i cella) eller 0 (cella er tom). Rommet blir då tilsvarande ein gammaldags einsfarga dataskjerm. Reglane er så enkle som det vel er mulig: Ei celle som er levande (fyllt) vil overleva hvis og bare hvis den har to eller tre naboer - alle andre dør. Ei celle som er død (tom) vil komma til live hvis og bare hvis den har tre naboar. Før du les vidare kan du her testa ut korleis dette artar seg.

Emergens og språk.

Det viser seg at sjølv med denne enkle verdenen og disse enkle reglane så kan det oppstå eit mangfold av mønster som har interessante egenskaper. Dei enklaste (og minst interessante) er 1) stabile mønster (still life), dvs mønster som ikkje utviklar seg: feks ei 2x2-blokk, 2) Blinkande (svingande) mønster som repeterer seg over ein viss periode (frå 2, 3 osv) og 3) mønster som flyttar seg som feks "glideren" nedanfor. Slike mønster vert også kalla romskip

1) 2) 3)

Men det fins også ein uendelighet av meir eller mindre komplekse mønster, og som får meir eller mindre fargerike navn. "Eaters" kallast for eksempel mønster som kan absorbera (eta) diverse former for gliders. Ein puffer train er eit mønster som bevegar seg gjennom "universet", og som då etterlater seg rusk og rask. Ein variant av dette er ein såkalt "rake", som i staden for å etterlata seg søppel sender ut ein straum av romskip. Så fins det noko som, når det blir truffe av et romskip, sender ut ein kopi av det i ein annan retning. Det blir kalla for ein reflektor. Hvis du vil sjå endå fleire mønster kan du kikka på eit Life Lexicon.

Dette er et eksempel på det som kompleksitets-fan kallar emergente egenskaper (i mangel av et betre norsk ord), altså egenskaper som ikkje fins i spelet, men som dukkar opp. Det vil sei at vi beveger seg opp frå fysikk-nivå som foregår på atomnivå til det Dennett kallar for design-nivå, der vi begynner å snakka betegna disse "atomklumpane" ved navn, og fortel korleis disse "oppfører" seg. I "verkeligheten", dvs. på det lavaste nivået, er det jo ingenting anna enn celler som slår seg av og på etter våre deterministiske reglar, og det er ingenting som beveger seg. Men når vi snakkar om glideren som ein gjenstand som beveger seg, så er vi eit lite steg nærmare noko som liknar liv. Og vi snakkar om ein eater som gjer ting. Det kan for eksempel bli sagt at den "lager" først ei bru mellom seg og "byttet". Så begynner den å "fortæra" byttet, for til sist å "reparera" seg sjølv. Denne språkbruken gjenspeiler at vi kan sjå på disse døde mønstera som noko som har ein egen identitet, som lever og dør og handlar. Då er vi endå eit skritt nærmare liv.

Men er det liv?

Spørsmålet er om dette er bare ein måte å snakka på, eller kan eit komplekst nok mønster fortena betegnelsen liv? Då må vi funna ut kva slags egenskaper vi må kreva av noko som vi skal kunna kalla levande. Eit stabilt mønster som 2x2-blokken over, vil ingen kalla levande. Den er som ein stein, men ein ganske lite robust stein. For når ei slik blokk blir truffen, feks av ein glider, så forsvinn den bare. I vår verden har alle levande ting ein måte å overleva på i møtet med omgivelsane. Så kanskje bør vi kunna kreva at liv har ein eller annan beskyttelses- eller unnvikingsmekanisme? Det enklaste er ein vegg, skal eller panser. Men det er også bare ein "død" ting. Eit levande vesen vil ofte aktivt prøva å unngå ein fare. Men for å klara det så treng det informasjon. I verkeligheten kan vi få informasjon feks, ved å sjå på noko og det som skjer fysisk er at augene våre mottar lys som består av fotoner. I vår leikeverden kan glideren spela rollen til fotonet, fordi den beveger seg med den største hastigheten som er mulig. Potensielt kan altså gliderane gi oss informasjon om kva som fins i den andre enden. Spørsmålet er om våre leikevesen er i stand til å bruka denne informasjonen?

Og då er vi over på spørsmålet om kva grenser det fins for mønstera som denne leikeverda består av. Svært få viser det seg, det vil sei: dei har like lite grenser som ein datamaskin har. For det kan nemlig visast at Game of Life har like mykje kraft som ein Universell Turingmaskin (Oppkalt etter Alan Turing) Og faktisk er ein slik Turingmaskin nylig blitt implementert. Dette betyr i praksis at vi i Game of Life kan simulera alt som ein datamaskin kan simulera. Vi kan tenkja oss at den kan simulera nevrale nett, eller andre former for kunstig intelligens. Altså kan det i spelet finnast vesen som utfører ting som mønstergjenkjenning, assosiasjon, dei kan ha eit minne, dei kan læra eller tilpassa seg, dei kan utføre logiske operasjonar, dei kan forutsei hendelsar, og dei kan ta beslutningar basert på det som den "veit" frå før, eller "antagelsar" basert på den informasjonen som den får. Og no begynner det å lukta (kunstig) liv her :)

Design vs. Evolusjon

So far so good. Men ei stor utfordring gjenstår endå. Så langt har vi bare snakka om designa mønster. Game of Life er, som sagt, deterministisk. Det betyr at alt vi kan få ut av det må puttast inn i det frå begynnelsen av. Startbetingelsane er det einaste vi kan forandra på. Resten følgjer automatisk. Og det er dette Game-of-Life hackarane gjer. Dei leikar Gud, og prøver å designa stadige meir komplekse "vesen" frå start, og så ser dei kva som skjer vidare. Mønster som gjer noko interessant blir tatt vare på slik at andre kan testa dei ut. Game of Life News er eit nettsamfunn med mennesker som er opptatt av å finna nye spennande mønster og utveksla informasjon om det.

Men slik er det jo ikkje livet utviklar seg. Verkelighetes levande vesen har utvikla seg gjennom evolusjonen. Og det er to viktige ingredienser i evolusjonen: replikasjon og mutasjon. Å få til replikasjon i Game of Life veit vi skal vera mulig, fordi det vart laga nettopp for utforska John von Neumanns tankeeksperiment om sjølvreproduserande automater. William Poundstone viste at det var mulig å designa ein slik i Game of Life, men det måtte ta mange år før den vart konstruert i praksis. Det skal vera oppnådd i dag (Sjå First replicating creature spawned in life simulator) men det er likevel diskutabelt, sidan den ødelegg originalen etter å ha laga ein kopi. Det som er endå vanskeligare å få til er mutasjon, sidan det involverer tilfeldigheter. Å få til verkelige randomfunksjon i GOL er ikkje mulig (sidan det er deterministisk), men ein pseudo-randomfunksjon er mulig, sidan det er det vanlige datamaskiner brukar. Med andre ord, vi veit at det skal vera mulig å få til. Vi veit det også fordi datamaskiner klarer det jo. Det fins mange program eller algoritmer som simulerer evolusjon på ulike måtar, for eksempel Genetiske Algoritmer.

Men determinismen bit seg likevel i halen her. For vi er jo nødt til å designa replikasjonen og mutasjonen, av samme grunn som før, nemlig at det ikkje oppstår ting tilfeldig i dette spelet. Og då er vi kanskje like langt? Vi har jo muligheten til å innføra tilfeldigheter i starten. Men kor lang tid vil det ta før ein evolusjon oppstå? Og er ikkje dette egentlig juks? For å ta det siste først: det er ikkje meir juks å la ein datamaskin laga tilfeldige startmønster enn det er å la mennesker laga startmønster. Akkurat som evolusjonen på jorda trengte ein start, så treng Game of Life ein start. Vitskapen trur ikkje på Gud, så den antar i staden at evolusjonen starta tilfeldig. (Hvis universet er fullstendig deterministisk så har vi ingen mulighet til å rekna ut ) Men akkurat som detaljane omkring korleis evolusjonen på jorda starta ikkje er kjent, så er det heller ikkje (som eg kjenner til) nokon som ein gong har forsøkt å få dette til i Game of Life. Og antagelig er ikkje dagens datamaskiner kraftige nok til å gjera dette.

Avsluttande bemerkningar om fri vilje og determinisme

Sjølv om dette til ein viss grad er ein leik for nerdar, så kan vi læra ein del om kva liv og ikkje minst intelligent liv er for noko og ikkje minst kan vi forstå meir om betingelsane for at det skal kunna oppstå liv. Og dette er ikkje bare knytta til Game of Life, men til alle slags datasimuleringar av liv og intelligens. Eit viktig spørsmål for Daniel Dennett er: Kan dei simulerte vesena på nokon måte seiast å ha fri vilje? Om vi no lukkast i å skapa datavesen som er skarpe nok til at vi vil kalla det for intelligent liv, så vil den dataverda dei lever i likevel vera fullstendig deterministisk. Det er ingenting som skjer i dataverda som ikkje i prinsippet kan forutseiast (om ikkje på annan måte enn å kjøra programmet på forhånd, for programmet vil gi dei samme svara kvar gong. Og i tilstrekkelig komplekse program, så vil også det vera den einaste måten å forutsei det på). Det betyr at sjølv om datavesena har alle kjennetegn for intelligent liv, og sjølv om dei tar beslutningar, så kan dei ikkje gjera anna enn å ta akkurat den beslutningen, akkurat då! Vi har kanskje ingen anelse om kva beslutning dei vil ta (med mindre vi altså har kjørt programmet før) og det er ingen som bestemmer kva dei skal gjera, men beslutningen er likevel bestemt på forhånd. Er det då snakk om fri vilje?

Dette dilemmaet har vi mennesker også. Hvis universet er deterministisk, dvs. hvis alt som skjer må skje, kan vi då ha fri vilje? Dennett meiner at det er mulig, og derved plasserer han seg blant kompatibilistane. Men korleis kan han påstå det? Kanskje har dette også med språk å gjera. Sett innanfrå så har du og eg, på same måten som alle simulerte agentar, eit valg, fordi vi ikkje kjenner alle dei fysiske prosessane som - hvis dei er deterministiske - vil bestemma våre valg. Eit supervesen med kjennskap til alle atomenes posisjon og fart ville kanskje kunna forutsei våre valg. Men i verkeligheten kan ingen, ikkje ein gong vi sjølv, det. Sett innanfrå er vår vilje fri. Og i dei aller fleste situasjonar er vi nødt til både å tru at det er slik og handla etter det. Sjølv den mest hardnakka determinist vil aldri nøla med å avverga ei ulukke hvis han eller ho kan.

LENKER

Game of Life på Wikipedia
Ein annan online-versjon
Last ned programmet
http://www.ibiblio.org/lifepatterns/
Computer-simulated life forms evolve intelligence
First self-replicating mathematical creature