Lagrangepunkt

Gravitasjonkrafta styrer bevegelsane til legemer i rommet, dvs sola, planetane med månar osv. Men det å rekna ut disse banane eksakt er veldig vanskelig. For to gjenstandar, som sola og ei planet, så lar likningane seg løyse. Men alt for tre gjenstandar, så viser det seg at gerenelt er dette såkalte tre-legeme problemet umulig å løysa eksakt.

Men den franske matematikeren Joseph-Louis Lagrange viste at det under visse forutsetningar likevel lar seg løysa: for det første må alle bevega seg i samme plan, og for det andre må ein av gjenstandene har veldig liten masse samanlikna med dei to andre. I så fall kan dei tre gjenstandene bevega seg slik at dei alltid har samme avstand i forhold til hverandre. Eit eksempel er hvis vi tenkjer oss at vi har sola i midten og jorda kretsande rundt saman med ein mindre gjenstand feks. ein romsonde. Denne gjenstanden vil ikkje påvirka jordbanen i særlig grad. Men det uventa er at romsonden kan følgja jorda i banen slik at den har konstant avstand til jorda. Dette kan skje hvis den befinn seg i et av fem punkter som blir kalla Lagrangepunkt.  (L1- L5 på figuren.) Også andre system som Sola og Jupiter har tilsvarande Lagrangepunkt.

Lagrangepunkta er meir eller mindre stabile punkt, og er av stor interesse for romforskerar, blant anna fordi det er mulig å plassera romsonder av ulike slag i dei. Men ikke alle er like nyttige.

• L1 er omtrent fire gonger lenger borte en månen, og omtrent  1/100 av avstanden til sola dvs. ca. halvannan millioner kilometer frå Jorda. Dette punktet er ein brukbar stad å observera for eksempel sola og solvinden frå. Det er (og har vore) fleire sonder stasjonert i nærheten av L1, eksempelvis  ACE, som studerer kosmiske stråler og solvind, og SOHO, som oberverer sola. Punktet er ikkje heilt stabilt, slik at romsonder må bruka sin egen motor for å halda seg der. ACE reknar med å ha nok drivstoff til omtrent år 2019.
• L2 er omtrent 1,5 millioner kilometer utanfor Jorda, og  ligg symmetrisk til L1 på jorden si nattside. Her plasserte NASA sin Microwave Anisotropy Probe (MAP), og her skal også det planlagte Webb-romteleskopet, som skal overta etter Hubble-romteleskopet, plasserast i  2018.
• L3 er av liten nytteverdi, fordi det alltid er skjult bak sola. Tanken om ei skjult "Planet-X" i L3 har vore eit poulært tema i science fiction, men punktet er så ustabilt at noko slikt ikkje er mulig. (utan at dette har hindra Hollywood i å laga ein klassikar som The Man from Planet X.)
• L4 og L5 er stabile punkt så lenge forholdet mellom dei to store massane (sola og jorda i vårt eksempel) er større enn 24.96. Dette kravet er oppfylt både for sol-jord-systemet og jord-måne-systemet, såvel som for mange andre system i solsystemet. Gjenstandar i disse punkta blir ofte kalla trojanarar etter dei tre store asteriodane Agamemnon, Akilles og Hector som befinn seg i L4- og L5-punktene i  sol-jupiter-systemet. (Ifølge Homer, vart Hector ein trojansk helt som vart drept av Akilles under beleiringa av Troja ). Det fins hundrevis av slike trojanarar i solsystemet. Dei fleste av disse går i bane saman med Jupiter, og nokon med Mars. I tillegg har mange av Saturns måner trojanarar. Ein trudde lenge at Jorda ikkje hadde nokon trojanar, men så vart asteroiden 2010 TK7 oppdaga. Med ein diameter på bare ca. 300 m, pendlar den faktisk mellom L3 og L4 med en periode på cirka 395 år. Jorda sine L4/L5- punkt har også blitt foreslått som ein stad å byggja framtidige romkoloniar.