Lengdekontraksjon

Tenk deg at du vil måla lengden av ein rakett som fer forbi deg i stor hastighet. Du kan jo ikkje måla lengden direkte og måler derfor kor lang tid det tar at den passerer (rett over) eit punkt på bakken. Sidan du står på same stad og måler både når nasen passerer og halen passerer, så er det kviletida t0 du måler. Hvis du i tillegg måler rakettens fart vil du då rekna ut at rakettens lengde er L = v·t0. Men astronauten kan måle lengden direkte, sidan han er i ro i forhold til raketten, og dette er derfor rakettens kvilelengde L0. Spørsmålet er om dette er den samme lengden som det du måler. 

Så langt veit vi ikkje det, men det vi veit er at du og astronauten vil være enige om rakettens fart, sjøl om de vil uttrykkja den ulikt. Astronauten vil uttrykke den som v = L0/t, der t er den tiden han måler for passeringen av punktet på bakken. Set vi dette inn i uttrykket for L, får vi 

L = L0 · t0/t

No kan vi bruka uttrykket for tidsforlengelse og setja inn for tida: t = γ · t0. Då får vi at 

L = L0/ γ.

Dette er det motsatte av tidsforlengelse. Mens tida t er lengre enn kviletida t0, er lengda kortere enn kvilelengda. Dette fenomenet kallast lengdekontraksjon, og betyr at ei lengde som blir målt i et hvilket som helst referansesystem anna enn kvilesystemet, er kortere enn kvilelengden. MERK at kviletid og kvilelengde målast i kvart sitt referansesystem!

Rakett som flyr forbi i 95 % av lyshastigheten, sett fra bakken: Mannen er i ro og raketten flytter seg. Mannen måler kviletida t(med ei klokke)

Situasjonen sett frå raketten: Raketten er i ro, og mannen flytter seg. Rakettens lengde er L0 (Kvilelengden) På raketten måler vi tida t (med to klokker).