Lagrangepunkt

30 Januar 2015

Gravitasjonkrafta styrer bevegelsane til legemer i rommet, dvs sola, planetane med månar osv. Men det å rekna ut disse banane eksakt er veldig vanskelig. For to gjenstandar, som sola og ei planet, så lar likningane seg løyse. Men alt for tre gjenstandar, så viser det seg at gerenelt er dette såkalte tre-legeme problemet umulig å løysa eksakt.

Men den franske matematikeren Joseph-Louis Lagrange viste at det under visse forutsetningar likevel lar seg løysa: for det første må alle bevega seg i samme plan, og for det andre må ein av gjenstandene har veldig liten masse samanlikna med dei to andre. I så fall kan dei tre gjenstandene bevega seg slik at dei alltid har samme avstand i forhold til hverandre. Eit eksempel er hvis vi tenkjer oss at vi har sola i midten og jorda kretsande rundt saman med ein mindre gjenstand feks. ein romsonde. Denne gjenstanden vil ikkje påvirka jordbanen i særlig grad. Men det uventa er at romsonden kan følgja jorda i banen slik at den har konstant avstand til jorda. Dette kan skje hvis den befinn seg i et av fem punkter som blir kalla Lagrangepunkt.  (L1- L5 på figuren.) Også andre system som Sola og Jupiter har tilsvarande Lagrangepunkt.

Lagrangepunkta er meir eller mindre stabile punkt, og er av stor interesse for romforskerar, blant anna fordi det er mulig å plassera romsonder av ulike slag i dei. Men ikke alle er like nyttige.