Vi skal studera den logistiske avbildningen som er gitt ved den rekursive formelen:
xn+1 = r·xn·(1-xn)
Vi kan velja verdiane til parameteren r og startverdien x0 som vi vil. Deretter bruker vi formelen over til å rekna ut nye verdiar på x ved å bruka den foregående x som input.
Eksempel:Vi set inn verdiane r = 2, og x0 = 0,4 i formelen vår og reknar ut x1:
x1 = r·x0·(1 - x0) = 2·0,4·(1 - 0,4) = 0,48.
Verdien 0,48 blir input til neste steg, når vi reknar ut x2:
x2 = r·x1·(1 - x1) = 2·0,48·(1 - 0,48) = 0,4992.
Og slik kan vi halda på. Dei første fire verdiane i eksempelet vårt blir:
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| x | 0,4 | 0,48 | 0,4992 | 0,49999872 | 0,49999999 |
I dette tilfellet ser det ut til at x-verdien stabiliserar seg rundt 0,5. Men det viser seg at at langtidsoppførselen er veldig avhengig av r. For noken verdiar vil x-ane alternera mellom to eller fleire verdiar, men for andre r-verdiar blir oppførselen kaotisk. Dette ser vi tydeligare på diagrammet under som viser x-verdiane på den vertikale aksen med tilhøyrande n-verdiar på den horisontale for kvar ny berekning.
Du kan stilla inn r og x0 med skyvespakane og så blir neste x rekna ut vha. knappen "Neste".
Her er forslag til startverdiar som du kan bruka:
| r | 2.8 | 2.8 | 3.2 | 3.5 | 3.75 | 3.75 |
| x0 | 0.2 | 0.8 | 0.7 | 0.7 | 0.6 | 0.61 |